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2021温州事业单位招聘行测知识:行程问题之环形相遇追及问题

2021-01-25 11:25:57| 来源:温州中公教育 李琦鹏 点击量: 80

行程问题中有些题目,题干往往会设定是有人绕着公园或者在田径场运动,运动的路线能形成闭环,这类问题我们称之为环形相遇追及问题。

下面中公教育辅导专家就带大家了解一下环形相遇追及问题,并且找到解决它的方法。

一、环形相遇

环形相遇指两人在环形跑道反向而行,一个人顺时针运动,另一个人逆时针运动,经过一段时间之后在跑道某一个点两人相遇。如果两人是同时同地出发,则第一次相遇时,两人走过的路程之和等于跑道的周长,第n次相遇时,两人走过的路程之和等于n倍的跑道周长。记为:

例:甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米,乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

A.16 B.32 C.25 D.20

解析:由题意可知,甲乙两人同时从同一点反方向行走,第二次相遇时,他们所走过的总路程为圆形池塘周长的两倍,即400×2=800米,所花费的时间t=800÷(9+16)=32分钟,故选择B选项。

二、环形追及

环形追及指两人在环形跑道同向而行,两人都顺时针或者都逆时针运动,经过一段时间之后速度较快的人追上速度较慢的人。如果两人是同时同地出发,则第一次追上时,两人的路程之差等于跑道的周长,第n次追上时,两人的路程之差等于n倍的跑道周长。记为:

例2:一条环形跑道长400m,小张与小王同时从同一点出发,同向而行,小张的速度为6米每秒,小王的速度为4米每秒,当小张第四次追上小王时,小张跑了几圈?

A.4 B.6 C.10 D.12

解析:由题意可知,甲乙两人同时从同一点同向行走,当小张第四次追上小王时,小张与小王走过的路程差应该为4倍的跑道周长,即4×400=1600米,根据行程公式,可列出方程6t-4t=1600,解得t=800秒。此时小张走过的路成为6×800=4800米,4800÷400=12圈,故选择D项。

三、强化练习

1.甲、乙两人在一条 400 米的环形跑道上从相距 200 米的位置出发,同向匀速跑步。

当甲第三次追上乙的时候,乙跑了 2000 米。问甲的速度是乙的多少倍?

A.1.2 B.1.5 C.1.6 D.2.0

解析:根据环形跑道周长为 400 米和两人从相距 200 米的位置出发可知,甲第一次追上乙时,比乙多跑了 200 米。之后为环线追及,甲第二次、第三次追上乙,均比乙多跑一圈,即 400 米。相同时间内,乙跑了 2000 米,甲跑了 2000+200+400×2=3000 米,故甲、乙两人的速度比等于路程比,即 3000∶2000=1.5。故本题选 B。

希望各位考生能够把握环形相遇追及的基本规律,顺利突破此类问题。

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(责任编辑:温州中公小上神)

标签: 2021温州事业单位招聘行测知识

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